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3. 协方差分析 （1）同2.的（1）；
（2）点【模型】，打开“模型”子窗口，【指定模型】选“全因子”；
注：【全因子】表示模型包含全部因素变量和协变量的主效应、因素变量间的交互效应，但不包括与协变量的交互效应。本例中只有1个因素变量和1个协变量，没有交互效应，计算结果只会有主效应。
（3）点【选项】，打开“选项”子窗口，将“教学方法”选入【显示均值】框，将输出不同教学方法的后测成绩调整后（考虑了协变量效应之后）的边缘平均值；
勾选“比较主效应”，【置信区间调节】选“LSD（无）”，表示对“教学方法”各组的后测成绩平均值进行组间比较；
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【输出】选项，勾选“描述统计”、“（误差）方差齐性检验”、“残差图”；点【继续】；
点【确定】得到
描述性统计量 因变量: 后测成绩 教学方法 标准方法 新方法 总计 均值 62.62 70.99 66.94 标准 偏差 8.149 9.504 9.777 N 46 49 95 误差方差等同性的 Levene 检验a 因变量: 后测成绩 F .652 df1 1 df2 93 Sig. .422 检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。 a. 设计 : 截距 + 前测成绩 + 教学方法 各组因变量误差的方差齐性检验P值=0.422>0.05, 故接受原假设，
即各组因变量误差的方差相同。这说明下面的方差分析结果是有效的。
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主体间效应的检验 因变量: 后测成绩 源 校正模型 截距 前测成绩 教学方法 误差 总计 校正的总计 III 型平方和 2748.231 10584.208 1085.947 316.273 6237.890 434637.500 8986.121 adf 2 1 1 1 92 均方 1374.115 10584.208 1085.947 316.273 67.803 F 20.266 156.102 16.016 4.665 Sig. .000 .000 .000 .033 94 95 a. R 方 = .306（调整 R 方 = .291） 考虑了协变量“前测成绩”之后的方差分析结果，前测成绩的P值<0.001, 说明“前测成绩”对“后测成绩产生了显著影响；“教学方法”的P值=0.033<0.05, 说明“教学方法”对“后测成绩”也产生了显著的影响。
注1：如果有多个教学方法的分组，要进一步判断各分组的差异，可查看后面结果中的“成对比较”结果。
注2：与不考虑协变量的单因素方差分析模型做对比：
单因素方差分析 后测成绩 组间 组内 总数 平方和 1662.284 7323.837 8986.121 df 1 93 94 均方 1662.284 78.751 F 21.108 显著性 .000 发现教学方法的显著性比原来小了；需要总方差都是8986.121，单因素方差分析模型的组间差异解释了1662.284, 而考虑了协变量的协方差分析模型解释的方差增大到2748.231，这说明协方差分析模型能更准确地检验因素变量对因变量的作用。
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估算边际均值
教学方法
估计 因变量: 后测成绩 教学方法 均值 标准 误差 95% 置信区间 下限 标准方法 新方法 64.735a 69.004a 1.324 1.277 62.105 66.469 上限 67.365 71.540 a. 模型中出现的协变量在下列值处进行评估: 前测成绩 = 57.92. 给出了去除协变量“前测成绩”的影响之后，两种教学方法的平均成绩分别为：64.735和69.004
成对比较 因变量: 后测成绩 (I) 教学方法 (J) 教学方法 均值差值 (I-J) 标准 误差 Sig.b 差分的 95% 置信区间b 下限 标准方法 新方法 基于估算边际均值 *. 均值差值在 .05 级别上较显著。 b. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。 新方法 标准方法 -4.269* 4.269* 1.977 1.977 .033 .033 -8.195 .343 上限 -.343 8.195 成对比较的P值=0.033<0.05, 故拒绝原假设，即新教学方法与标准教学法有显著差异（新教学方法显著好于标准方法）。
单变量检验 因变量: 后测成绩 对比 误差 平方和 316.273 6237.890 df 1 92 均方 316.273 67.803 F 4.665 Sig. .033 F 检验 教学方法 的效应。该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。 对修正的均值按方差分析法进行检验，结果与前面是一致的。
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残差图，标准残差是正态分布（随机性）。
在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不
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SPSS学习系列23.协方差分析报告
