人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习
题（含答案)
如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是_________． 【答案】x＞0． 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0． 故答案为x＞0． 考点：点的坐标．
72．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（7，5），则白子B的坐标为______________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处．
【答案】（5,1）；（3,7）或（7,3）． 【解析】
试题分析：本题考查了点的坐标的确定及生活中的棋类常识,正确理解题意和识图是解题的关键．
根据五子连棋的规则，白方已把（4，6）（5，5）（6，4）三点凑成在一条直线，黑方只有在此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间内获胜，据此即可确定点的坐标．
解：根据题意得，白子B的坐标为（5，1）；
因为白方已把（4，6）（5，5）（6，4）三点凑成在一条直线，黑方只有在此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间内获胜，即（3，7）或（7，3），
故答案为（5，1）； （3，7）或（7，3） 考点：用坐标表示地理位置．
73．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．
【答案】(2017，2) 【解析】
分析：由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案．
详解：观察图形可知，
点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、?2、0、2、0、?2、…，四个一循环，
2017÷4=504…1，
故点A2017坐标是(2017,2). 故答案为(2017,2).
点睛：本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解本题的关键是根据图形得出规律.
74．点P（3，-4）到原点的距离是___________。 【答案】5 【解析】 【分析】
直接根据两点间的距离公式求解． 【详解】
22OP=（3?0）=5，即点P（3，﹣4）到原点的距离为5． ?（?4?0）故答案为：5． 【点睛】
本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这
22?（y1?y2）两点间的距离为AB=（x1?x2）．求直角坐标系内任意两点间的距离
可直接套用此公式．
75．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．
【答案】(－2,4) 【解析】 【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．
【详解】
解：∵点P(2a，1?3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，
∴?2a+1?3a=6， 解得a=?1， ∴2a=2×(?1)=?2， 1?3a=1?3×(?1)=1+3=4， 所以点P的坐标为(?2，4). 故答案为(?2，4).
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.
76．如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A、B两点的坐标分别为A（—2，3），B（—3，1）若A1的坐标为（3，4）．
（1）B1的坐标为 ；
b）（2）若线段AB上一点P的坐标为（a，，则点P的对应点P'的坐标 ．
【答案】（1）（2，2）；（2）（a+5，b+1）． 【解析】 【分析】
（1）直接利用平移点A的变化规律求解即可． (2) 直接利用平移中点A的变化规律求解即可．
【详解】
解：线段AB平移到线段A1B1后，点A相应地移动到了点A1，点B移动到了点B1．由于A（-2，3），A1（3，4），可知平移规律是把A（-2，3）向右平移5个单位，再向上平移1个单位．由于线段AB是整体移动的，故点B、P也向右平移5个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律得：
（1）B（-3，1）平移后对应点B1的坐标为（2，2）； （2）P（a，b）的对应点P'的坐标为（a+5，b+1）． 故答案为（2，2）；（a+5，b+1）．
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题(含答案) (78)
