江西省吉安市吉水县第三中学2019-2020学年九年
级上学期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 一元二次方程x2﹣x+1＝2（3x﹣2）的一般形式是（ ）
A．x2﹣7x+5＝0 B．x2+5x﹣3＝0 C．x2﹣7x﹣5＝0 D．x2+5x+5＝0
2. 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）
A．
B．
C．
D．
3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
4. 如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ） A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
6. 如图，已知AD是△ABC的高，把三角形纸片ABC折叠，使A点落在D处，折痕为EF，则下列结论中错误的是（ ）
A．EF⊥AD
二、填空题
7. sin60°的值为?________． 8. 若
，
是方程
的两个根，则
＝_____．
B．EF＝
BC C．DF＝AC D．DF＝AB
9. 已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n＝4，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式_____．
10. 已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝_____cm．（结果保留根号）
11. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是_____．
12. △ABC的两边长分别为1和3，第三边的长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则△ABC的周长是_____．
13. 如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是_____．
14. 某地进行广场修建时，遇到了一个池塘，为了测量池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如图所示的图形，其中，，AF交BE于D，点C在BD上，有四位技术人员分别测量出以下四组数据： ①BC，；②DE，DC，BC；③CD，，；④EF、DE、BD．根据所测数据，能求出A、B间的距离的有_____．（填上所有能求出A、B间距离的序号）
三、解答题
15. 用配方法解方程：
．
16. 已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2m．
（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．
17. 如图，在6×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上．
江西省吉安市吉水县第三中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
