人教版小学数学四年级上册--数学广角--烙饼问题教学设计

由天下分享时间：2024/5/18 17:21:34 加入收藏我要投稿点赞

烙饼问题

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。 3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程:

一、预设情景,走进生活。

师: 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗?老师出一个题考考大家:煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间?

生１:2５分钟。一个一个地煮,煮1个需要５分钟,煮５个需要２5分钟。生2：只需要５分钟,把5个鸡蛋一起放进锅里。

师:你为什么会想到5个一起煮呢？５个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋,连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中,你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题

(设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题，教学情境简洁有效。)

二、围绕主题,探索新知。 1、解读信息,理解烙饼规则。

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生:每次只能烙２张饼;两面都要烙;每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思?（生：锅里最多只能同时放两张饼。)那如果我只放1张饼行吗? 师:两面都要烙呢?（一张饼的正面也要烙,反面也要烙。）

2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼,最少需要多少时间?

生:6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要３分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师:如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？生1:１张饼要6分钟,烙２张饼就要12分钟。

生2：烙2张饼只要６分钟。可以两张饼一起烙,先烙正面，再烙反面。师:大家认为哪种方法更好？为什么?（节省时间）它为什么能节省时间? 生：2张饼同时烙。

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙３张饼的最优方法。

师：烙3张饼,最少需要几分钟?看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省

时间。

(１)学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导)

（2）汇报交流。（预计有１8分钟、12分钟、9分钟）预设:

① 一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟）烙三张要：６×３=18（分钟)

② 先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟，烙一张也要６分钟,６+６=12（分钟) 师:它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，

为什么?（第1次2张同时烙)

师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间？

③ 饼1和饼２先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼２和饼3的反面,共烙了3次

即3+3+3=9(分钟)（请学生上来演示,你说烙饼过程,我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示,边演示教师边板书)

(３)同桌合作,再次摆一摆,体验“9分钟的烙法”。（4）集体交流,对比择优。

师:都是烙3张饼,为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？生：这种烙法锅里始终有２张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少,这就是

烙３张饼的最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗?我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书:交替烙法。（设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作,探索尝试，再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。）

４、总结方法,探究规律

（1）脱离学具,思考烙4张饼的最优方法师：如果要烙4张饼,怎样烙才能最节省时间?

师:这种方法也就是2张2张地烙,每次都保证锅里有２张饼,没让它闲着,所以最节省时间。看来烙４张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题,这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

（2）烙5张饼(师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题) 生:先烙2个，再烙3个。

师:烙2个需要几分钟（６分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟?(15分钟)

(3)烙6-１0张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间?请与同桌合作探究,并把你们的结果填在表里。

（4)发现规律。

师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律) 师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最节省时间?烙饼的张数是单数呢?

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1:我发现当烙饼的张数是双数时,２张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先

2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价) 生2：我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数×3=最短时间。(板书:时间＝饼数×3) 师：“3”是什么?