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第三章：少数载流子寿命测试
少数载流子寿命是半导体材料的一个重要参数，它在半导体发展之初就已经存在了。早在20世纪50年代，Shockley 和 Hall等人就已经报道过有关少数载流子的复合理论[1-4]，之后虽然陆续有人研究半导体中少数载流子的寿命，但由于当时测试设备简陋，样品制备困难，尤其对于测试结果无法进行系统地分析。因此对于少数载流子寿命的研究并没有引起广泛关注。直到商业需求的增加，少数载流子寿命的测试才重新引起人们的注意。晶体生产厂家和IC集成电路公司纷纷采用载流子寿命测试来监控生产过程，如半导体硅单晶生产者用载流子寿命来表征直拉硅单晶的质量，并用于研究可能造成质量下降的缺陷。IC集成电路公司也用载流子寿命来表征工艺过程的洁净度，并用于研究造成器件性能下降的原因。此时就要求相应的测试设备是无破坏，无接触，无污染的，而且样品的制备不能十分复杂，由此推动了测试设备的发展。
然而对载流子寿命测试起重要推动作用的，是铁硼对形成和分解的发现[5,6]，起初这只是被当作一种有趣的现象，并没有被应用到半导体测试中来。直到Zoth和Bergholz发现，在掺B半导体中，只要分别测试铁硼对分解前后的少子寿命，就可以知道样品中铁的浓度[7]。由于在现今的晶体生长工艺中，铁作为不锈钢的组成元素，是一种重要的金属沾污，对微电子器件和太阳能电池的危害很严重。通过少数载流子寿命测试，就可以得到半导体中铁沾污的浓度，这无疑是一次重大突破，也是半导体材料参数测试与器件性能表征的完美结合。之后载流子寿命测试设备迅速发展。
目前，少数载流子寿命作为半导体材料的一个重要参数，已作为表征器件性能，太阳能电池效率的重要参考依据。然而由于不同测试设备在光注入量，测试频率，温度等参数上存在差别，测试值往往相差很大，误差范围可能在100％，甚至以上，因此在寿命值的比较中要特别注意。
概括来说，少数载流子寿命的测试及应用经历了一个漫长的发展阶段，理论上，从简单的载流子复合机制到考虑测试结果的影响因素。应用上，从单纯地用少子寿命值作为半导体材料的一个参数，到把测试结果与半导体生产工艺结合起来考虑。测试设备上，从简陋，操作复杂到精密，操作简单，而且对样品无接触，
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无破坏，无污染。
在本章中，我们将首先介绍少子寿命测试的基本原理，然后在此基础上具体介绍目前正在使用的几种测试技术，这其中将重点介绍微波光电导衰退法测试技术及其在半导体中的应用。
3.1 少子寿命测试基本原理
3.1.1 非平衡载流子的产生
我们知道，处于热平衡状态下的半导体，在一定温度下，载流子的浓度是一定的，这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。一般用n0和p0分别表示平衡电子浓度和空穴浓度。
n0?Ncexp(?EC?EF) (3-1) k0Tp0?Nvexp(EV?EF) (3-2) k0T3/2*(2?m*(2?mnk0T)3/2pk0T)其中Nc?2 Nv?2 33hh在非简并的情况下，它们的乘积满足以下条件：
n0p0?NcNvexp(?Egk0T)?ni2 (3-3)
本征载流子浓度ni只是温度的函数，在非简并情况下，无论掺杂多少，非平衡载流子浓度n0和p0必定满足式(3-3)，因而它是非简并半导体处于热平衡状态的判据式。
然而，半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。此时载流子浓度不再是n0，p0，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。非平衡载流子分为非平衡多数载流子和非平衡少数载流子，例如对于n型半导体材料，多出来的电子就是非平衡多数
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载流子，空穴则是非平衡少数载流子。对p型半导体材料则相反。
产生非平衡载流子的方法很多，可以是光，也可以是电或其它能量传递的方式。例如对于n型半导体，当没有光照时，电子和空穴浓度分别是n0和p0，且n0≥p0。当用适当波长的光照射该半导体时，只要光子的能量大于该半导体的禁
带宽度，光子就能够把价带上的电子激发到导带上去，产生电子空穴对，使导带
比平时多处一部分电子△n，价带比
平时多出一部分空穴△p，△n和△p分别是非平衡多数载流子和非平
光照
衡少数载流子的浓度。其能带结构如图3-1所示。对p型材料则相反。用光照产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注
图3-1 光照产生非平衡载流子
入时：
?n??p (3-4)
当用电的方法产生非平衡载流子，称为非平衡载流子的电注入。如p-n结正向工作时的外加电场，就是最常见到的电注入方法。此外，当金属探针与半导体接触时，也可以用电的方法注入非平衡载流子。如用四探针测试电阻率时，就是通过探针与半导体接触时在半导体表面注入电子，从而得到样品的电阻率。
在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小很多，如对n型材料，△n≤n0，△p≤n0，满足这个条件的注入称为小注入。例如1Ωcm的n型硅中，n0≈5.5×1015cm-3，p0≈3.1×104cm-3，若注入的非平衡载流子浓度△n＝△p＝1010cm-3，△n≤n0，△p≤n0是小注入，但是△p几乎是p0的106倍，即△p≥p0。这个例子说明，即使是小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大很多，它的影响就显得十分重要，而相对来说非平衡多数载流子的影响可以忽略。所以往往非平衡少数载流子起着重要作用，因此我们说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子，简称少数载流子或者少子。然而有时，注入的非平衡载流子浓度与平衡时的多数载流子浓度可比，甚至超过平衡时的多数载流子，如对n型材料，△n或△p与n0在同一数量级，满足这个条件的注入称为大注入。这时非平衡多数载流子的影响就不可以忽略了，我
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少数载流子寿命测试
