2020_2021学年高中数学第1章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构

第二步，计算第三步，如果

nn＋1

22

.

的值大于10 000，那么n即为所求；否则，让n的值增加1后

nn＋1

转到第二步重复操作．

根据以上的操作步骤，可以画出如图所示的程序框图．

2．(变结论)画出求满足1×3×5×7×…×n<1 000的最大自然数n的程序框图． [解]

用循环结构描述算法应注意的问题

要注意循环条件、变量初值、循环体各语句之间的影响. 1注意各个语句顺序不同对结果的影响； 2注意各个变量初始值不同对结果的影响；

3要对循环开始和结束的变量及结束时变量的值认真检验，以免出现多循环或者漏循

环.

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循环结构的实际应用 【例3】 一个球从100 m高处落下，每次落地后反弹回原来高度的一半再落下，在第10次落地时，共经历多少路程？第10次下落的高度为多高？试设计一个程序框图解决问题．

思路点拨：本题中小球的每相邻两次下落高度之间满足hi＋1＝(i∈N1≤i≤10)，所以

2本题的实质是有规律的数的求和问题．关键是明确小球的运行路线，找准其规律，合理设置变量．

[解] 程序框图如图所示．

hi*,

利用循环结构解决应用问题的方法

[跟进训练]

2．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：

队员i 三分球个数 1 2 3 4 5 6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框

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中应填________，输出的S＝________.

6 a1＋a2＋…＋a6 [由题意知该程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数，故图中判断框应填i≤6？输出的S＝a1＋a2＋…＋a6.]

1．(1)循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构； (2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，即计数变量； (3)循环变量、循环体、循环终止条件称为循环结构的三要素． 2．画程序框图要注意： (1)使用标准的框图符号；

(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；

(3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；

(4)框图中若出现循环结构，一定要分清当型和直到型结构的不同； (5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．

1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)循环结构中不一定包含条件结构． ( ) (2)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体． (3)循环结构中不存在无终止的循环． ( )

(4)当型循环与直到型循环结构是常见的两种循环结构． [答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)√

11111

2．为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中23499100应填入( )

( ) ( )

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A．i＝i＋1 C．i＝i＋3

B．i＝i＋2 D．i＝i＋4

1

B [由程序框图的算法功能知执行框N＝N＋计算的是连续奇数的倒数和，而执行框Ti＝T＋B.]

1

计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是i＝i＋2，故选i＋1

3．如图所示的程序框图中，语句“S＝S×n”将被执行的次数是( )

A．4 C．6

B．5 D．7

B [由框图知：S＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120<200,1×2×3×4×5×6＝720>200，故语句“S＝S×n”被执行了5次．]

1111

4．用循环结构画出求1＋＋＋＋…＋的算法的程序框图．

2341 000[解] 程序框图如图所示．

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