高中数学竞赛系列讲座：指数函数与对数函数

9．若x∈(1,10),则lg2x,lgx2,lglgx的大小顺序是： （A）lg2x＜lgx2＜lglgx (B)lg2x＜lglgx＜lgx2 （C）lgx2＜lg2x＜lglgx (D)lglgx＜lg2x＜lgx2

10．计算：

11．集合{x∣-1≤log(1/x)10＜-(1/2),x∈N}的真子集的个数是 。 12．求函数y=(1/4)x2-2x-3的单调区间。

13．已知指数函数f(x)=ax(a＞0,且a≠1),求满足f(3x2-4x-5)>f(2x2-3x+1)的x的取值。 14．解方程8log6(x2-7x+15)=5log68

15．设有关于x的不等式lg (∣x+3∣+∣x-7∣)＞a （1）当a=1时,解这个不等式；

（2）当a为何值时,这个不等式的解集为R？ 参考答案

1.（B）；2.（A）；3.（B）；4.216；5.m=2,n=2； 6.（D）；7.（1）2,（2）1；8.1/3；9.（D）；

10.1/2；11.290-1；12.单调增区间（-∞,1],单调减区间[1,+∞） 13.当a＞1时,x＜-2或x＞3,当0＜a＜1时,-2＜x＜3； 14.x1=2,x2=5；

15.(1)x＜-3或x＞7,（2）a＜1