名校最新资料 n2?18,S?26?18?44，不符合n≥m，继续运行； 第6次运行，n?6,a?2n2?1?24,S?24?44?68，不符合n≥m，继续运行； 第7次运行，n?7,a?2n2?32,S?68?32?100，符合n≥m，退出运行，输出S?100；第8次运行，n?8,a? 2故选C． 9．【答案】A
2【解析】令f??x??x2?8x?6?0，故x1?x2?8?a1?a4031，x1?x2?6?a1?a4031?a2016，
故log6a2016?log6a2016?log66?1． 10．【答案】D
【解析】根据题意个位数需要满足要求：∵n??n?1???n?2??10，即n?2．3，∴个位数可取0，1，2三个数，∵十位数需要满足：3n?10，∴n?33．，∴十位可以取0，1，2，3四个数，故小于100的“开心数”共有3×4=12个．故选：D． 11．【答案】D
【解析】原问题等价于a≥e而g??x??exx2?x2?3x?3，令g?x??exx2?3x?3，则a≥??g?x???min，
????x2?x，由g??x??0可得：x????,0?U?1,???，由g??x??0可得：
?x??0,1?，据此可知，函数g?x?在区间?0,???上的最小值为g?1??e，综上可得：实数a的最小值为e．本题选择D选项． 12．【答案】B 【解析】由题意，
点M，则MN∥平面ACC1A1，过M作MQ∥AA1交ABN所在直线与平面ACC1A1不相交，
最新资料，欢迎下载！ 名校最新资料 于Q，过Q作QH∥AC，连结NH，得NH∥BB1，QBB1∥AA1，NH∥MQ，则平面
MQHN∥平面ACC1A1，则MN∥平面ACC1A1，因为M为线段A1B上的动点，所以这样
的MN有无数条，其中MN中点O的轨迹的长度等于底面正△ABC的高3，故选B． 2第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】?3 21?4i?1?4i??1?i??3?5i3=?【解析】z?，所以复数z的实部为?．
221?i214．【答案】5 5【解析】由题知，圆心坐标为?2,2?，则d?15．【答案】
15． ?55?2,3
?c?2cosB，因b???为锐角△ABC，所以0?B?，0?C?2B?，0?A???C?B???3B?，
222【解析】因为C?2B，所以sinC?sin2B?2sinBcosB，?c?2bcosB，
?23?c????B?，?cosB???2,2??，b?64??16．【答案】0,3?
?2,3．
???2at?PF????1t?1?PF1?PF2?2a ． ，解得?【解析】由双曲线的定义及题意可得?2a?PF???PF1?tPF22?t?1?又PF1?PF2?1?PF2≥2c，所以PF2at2act?12， ?≥2c，整理得e?≤?1?t?1t?1at?1t?1b2c2?a2b222?e?1，∴0?2≤3，故≥2，∴1?e≤2．又2?∵1?t≤3，∴1?2aaat?1最新资料，欢迎下载！ 名校最新资料 b0?≤3．
a∴双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是0,3?．答案：0,3?．
????三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分，每个试题12分．
?4?2??3?1??，4k???，k?Z；17．【答案】（1）?4k??（2）?1,?． ?332????urr?x??xx??x??11?g?3sin，cos2??sin????，【解析】（1）f?x??m?n??cos，·····34??44???26?2分 令2k???x??4?2?，k?Z， ≤?≤2k??，则4k??≤x≤4k??226233??4?2??，4k???，k?Z．·······6分 33?所以函数f?x?单调递增区间为?4k??a2?c2?b2a2?c2?ac2ac?ac1?≥?（当且仅当a?c时（2）由b?ac可知cosB?2ac2ac2ac22取等号），·······8分 所以0?B≤3?1??B??，??≤，1?f?B?≤，
236263?3?1?综上f?B?的取值范围为?1,?．·······12分 ?2??18．【答案】（1）；（2）
138． 1521?；·······6分 63【解析】（1）事件“参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少”的情况有8点、10点两个时间点，总共有6个时间点，所以所求概率为P?（2）依题意，xi?yi有4个时间点，记为A，B，C，D；xi?yi有2个时间点，记为a，
b；
故从6个时间点中任取2个，所有的基本事件为?A,B?，?A,C?，?A,D?，?A,a?，?A,b?，
?B,C?，?B,D?，?B,a?，?B,b?，?C,D?，?C,a?，?C,b?，?D,a?，?D,b?，?a,b?共
最新资料，欢迎下载！ 名校最新资料 15种，······9分
其中满足条件的为?A,a?，?A,b?，?B,a?，?B,b?，?C,a?，?C,b?，?D,a?，?D,b?共8种，
故所求概率P?
·······11分
8．·······12分 153． 219．【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）取AB的中点O，连接A1O，
QAF?1AB， 4?F为AO的中点，又E为AA1的中点，
?EF∥AO， 1QA1D?11∥A1B1 A1B1，BO?AB，AB＝22∥BO·······2分 ?A1D＝?四边形A1DBO为平行四边形，·······3分
?A1O∥BD，·······4分
?EF∥BD，又EF?平面BDC1，BD?平面BDC1， ?EF∥平面BDC1．·······6分
?2?QAA1?平面A1B1C1，C1D?平面A1B1C1，
?AA1?C1D，
QAC11?B1C1?A1B1?2，D为A1B1的中点，
?C1D?A1B1，C1D?3，
又AA1?平面AA1B1B，A1B1?平面AA1B1B，AA1IA1B1?A1，
?C1D?平面AA1B1B，·······8分
QAB?AA1?2，D，E分别为A1B1，AA1的中点，
最新资料，欢迎下载！ 名校最新资料 1113?S△BDE?22??1?2??1?2??1?1?．
22221133?VD?BEC1?VC1?BDE?S△BDE?C1D???3?．·······12分
3322x2y2?4???1（2）直线MN必经过一定点?,1? 20．【答案】（1）43?3?【解析】（1）∵椭圆C在点Q处的切线方程为
x3y?2?1， 2a2b2b21其斜率为?2??，
3a2∴3a?4b．·······1分 又点Q在椭圆上， ∴
2219??1．·······2分 22a4b22解得a?4，b?3．
x2y2??1；·······4分 ∴椭圆C的方程为43（2）设P?x0,y0?，M?x1,y1?，N?x2,y2?， 则切线m:x1xy1yxxyy??1，切线n:2?2?1．·······6分 4343∵m,n都经过点P，
x1x0y1y0xxyy??1，20?20?1． 4343xxyy即直线MN的方程为0?0?1．·······7分
43∴
又x0?y0?3，·······8分
x0x?3?x0?y??1， ∴43即?3x?4y?x0?12y?12?0．·······10分
4?x?,?3x?4y?0,?令? 得?3 ?12y?12?0,??y?1.最新资料，欢迎下载！
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