中国科学技术大学物理学院叶邦角整理
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第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题
题 号 得 分
一
二
三
四
五
六
2001-09-09
七
总 计
全卷共七题，总分为140分
一、（15分）如图预18－l所示，杆OA长为R，可绕过
其端点A系着一跨过定O点的水平轴在竖直平面内转动，
滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为?时，杆的角速度为?，求此时物块M的速率vM。
二、（15分）两块竖直放置的平行金属大平板A、B，相距d，两极间的电压为U。一带正电的质点从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中某点N点时，速度变为水平方向，大小仍为v0，如图预18－2所示．求M、N两点问的电势差．（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）
三、（18分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜f?48cm 处，透镜的折射率n?1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成象的位置。
四、（1 8分）在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为0.025eV的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为
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E0?1.75MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025eV的热中子？
五、（25分）如图预18－5所示，一质量为M、长为L带薄挡板P的木板，静止在水平的地面上，设木板与地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为?．质量为m的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板P而停在木板上．已知人与木板间的静摩擦系数足够大，人在木板上不滑动．问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？
六、（ 24分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度t，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内．当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度h．将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到如下数据：
实验顺序数 热铝球的温度 t /℃ 陷入深度 h /cm
已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0℃．已知此情况下，冰的熔解热??3.34?105J/kg．
1．试采用以上某些数据估算铝的比热c．
2．对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释．
1 55 9.0
2 70 12.9
3 85 14.8
4 92 16.0
5 104 17.0
6 110 18.0
7 120 17.0
8 140 16.8
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七、（ 25分）如图预18－7所示，在半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L?1.6a的刚性等边三角形框架?DEF，其中心O位于圆柱
1
L）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图预4
18-7中截面内且垂直于DE边向下．发射粒子的电量皆为q（＞0），质量皆为m，但速度v
的轴线上．DE边上S点（DS?
有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：
1．带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？ 2. 这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？
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