用MINITAB软件进行测量系统分析
质量部 陈志明
摘要 数据分析在质量管理和过程控制活动中已得到了广泛的应用，而数据的质量又取决于测量系统的能力。本文以空调公司平衡型量热计空调系统性能测试平台的“GR&R”研究为例，介绍用MINITAB进行测量系统分析的方法，供大家参考。
关键词 数据分析 MINITAB软件 测量系统分析（MSA）
一 测量系统分析概述
测量系统是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合，也就是说用来获得测量结果的过程。理想的测量系统在每次使用时应只产生正确的测量结果：与一个标准值相符。而事实上，理想的测量系几乎是不存在的：用一把校准好的卡尺，不同的人测量同一件零件都会产生不同的结果。低质量的测量系统产生的测量结果往往本身就有较大的偏差，从而可能掩盖被分析过程的偏差，这种结果用于质量验证、质量改进和过程控制分析显然是不恰当的。
测量系统的质量经常使用其测得数据的统计特性来确定，测量系统必须处于统计控制中，也就说测量系统产生的偏差只能是由普通原因造成，而不应由于特殊原因导致。
测量系统分析就是用统计的方法分析测量系统所测数据的统计特性，而确定其质量水平。通常，我们用下述五个指标来评价测量系统的统计特性，它们是：
1）偏倚: 测量观察平均值与该零部件采用精密仪器测量的标准平均值的差值； 2）线性:表征量具预期工作范围内偏倚值的差别；
3）稳定性：表征测量系统对于给定的零部件或标准件随时间变化系统便倚中的总偏差量，与通常意义上的统计稳定性是有区别的；
4）重复性：指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的偏差。
5）再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的偏差。
通常，前三种指标用于评价测量系统的准确性，后两种指标用于评价测量系统的精确性。测量系统的准确性可以通过对设备的校准等比如参照ISO9000或ISO/TS16949关于测量系统的相关要求在体系上对测量系统进行维护、监控。也就是说，通过对测量系统的分辨率、偏倚、线性和稳定性进行分析后进行校准后可以解决其准确性问题，工程上通常用测量系统的精确性亦即其重复性和再现性来研究其统计特性，就是通常所说的“GR&R研究”。
二 测量系统分析流程及方法
测量系统分析是一项重要的系统工程。通常需要根据测量过程的可重复性（破坏性或非破坏性）、测量结果性质（记数型数据或计量型数据）、待测单元的数量大小、过程的成本、仪器或量具的状态及测量过程输出的重要性等因素来确定分析的方法和流程。限于篇幅，本文仅就空调公司系统性能测试平台（量热计平衡室）的分析结合笔者对测量系统分析的了解做简要介绍，详细方法可参阅本文的参考文献（1）。
测量系统分析步骤： 1. 验证 “量具（gage）”的校准； 2. 选择工件和测量者执行测量； 3. 用MINITAB软件进行数据评估； 4. 分析数据，解释结果，得出结论；
5. 检查是否有不合格的测量单位，制定长期量具保持/改进计划。
量具必须经过校准且才处在正常状态，没有经过校准或者已经过了校准期限的量具是处于不正常状态的，其测量所得数据不能用于测量系统分析。
为保证数据的统计独立性，视测量过程的时间、费用等因素，一般随机选择代表整个过程的10件工
件进行测量，选择2~3名熟练操作工在不知情的情况下对各工件进行2~3次重复测量，得到一组用于评估测量系统的数据。
将所得数据按要求输入MINITAB软件，执行相关统计分析命令后，即可得到数据的统计特性，根据相应的评判规则既可判断测量系统的能力是否满足要求，既而根据分析结果有针对性的作出长期量具保持/改进计划。
如前所述，关于精确性的数据的统计特性包括测量系统的重复性、再现性等，MINITAB提供不同的分析方法以计算出测量系统的重复性、再现性、被测工件之间的偏差、过程总偏差以及各因素对过程偏差的百分比和对被测特性公差的比例，以考察测量系统相对于过程偏差及规范公差的测量能力，同时MINITAB还计算出测量系统的区别分类数（Number of Distinct Categories），以考察测量系统的有效解析度。
三 用MINITAB轻松实现测量系统分析 1.制定测量方案，取得测量数据
本文选择空调公司平衡型量热计空调系统性能测试平台的“GR&R”研究中的窗机KC=35/F1（US30M0）性能测试数据为例进行研究，本次试验由R和H两位试验员对10件该机型产品分别进行两次性能测试，其制冷量（W）测得数据如下：
样机 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 试验员：R 第一次 3431 3545 3496 3393 3551 3541 3541 3518 3558 3530 第二次 3432 3534 3477 3385 3544 3518 3528 3504 3537 3534 试验员：H 第一次 3439 3524 3479 3407 3544 3533 3554 3526 3549 3516 第二次 3436 3521 3470 3405 3561 3534 3535 3510 3563 3510 表1：性能测试数据表
KC-35/F1（US30M0）的制冷量规范值为3500±175W。 2.用MINITAB进行分析
MINITAB是美国MINITAB公司为专业质量管理人员开发的一款基于6sigma管理原则的数据统计分析软件，可帮助进行统计计算、假设检验、方差分析、试验设计、统计过程控制（工序能力分析、控制图）、测量系统分析、可靠性和寿命试验分析等质量分析和改进活动，并能进行排列图、因果效应图、直方图、盒状图等图形绘制。只需输入原始数据，执行相应命令，即可获得计算分析结果。下面将简单介绍用MINITAB进行测量系统分析的方法。
1）在MINITAB的电子表格内输入表1中数据；
2）执行MSA分析命令：选择stat>quality tools>gage study>gage r&r study (crossed)；
MINITAB提供了针对各种情形下的精确性分析方法：MINITAB提供五种进行测量系统精确性分析的方法，1）Gage Run Chart,2） Gage R&R (Crossed) , 3）Gage R&R (Nested), 4）Attribute Gage Study (Analytic Method)， 5）Attribute Agreement Analysis。
其中：1）Gage Run Chart提供各测量数据的链图，帮助你分析不同的操作者和工件之间测量结果的差异； 2） Gage R&R (Crossed) 用于分析当每一被测工件都可以被多个操作者重复重复测量时的GR&R分析；
3）Gage R&R (Nested) 用于分析当每一被测工件不可以被多个操作者重复重复测量（即进行破坏性测量）时的GR&R分析；上述三种选择均针对计量型（连续型）数据而言。
4）Attribute Gage Study (Analytic Method)则是针对计数型（逻辑型）数据的分析。
5）Attribute Agreement Analysis它的功用在于将测试值与规范值相比较，在逻辑判定（也可以称为二进制特性描述）的情况下对测量结果进行判定。
本文选择的2） Gage R&R (Crossed)中,MINITAB提供了两种分析方法，X BAR and R法和ANOVA法，可以在在进行实际分析时选择两者中的一个。其中前者将总体偏差分解为工件与工件之间（part-to-part）的偏差，重复性（repeatability）及再现性（reproducibility）三种，而后者则进一步将再现性（reproducibility）分化为操作者偏差及操作者与被测工件之间的交互偏差， 由上，我们建议一般采用ANOVA法进行计量型数据的非破坏性的测试的测量系统分析，不推荐使用X BAR and R方法。
3）命令设置：在对话框中设置如下，选择ANOVA方法：
点击 “gage info”,输入量具信息，点击 “options”,输入设置选项如下图：
选择占正态曲线下99%面积的5.15个标准差，输入规范公差350，确定交互作用的估计alpha值0.25； 4）分别点击OK后即可得分析结果如下：
四 结果分析 1.评判准则
量具的重复性和再现性的可接受准则： 1) 低于10%的误差：测量系统可接受；
2) 10%至30%的误差：根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等可能是可接受的； 3) 大于30%的误差：测量系统需要改进； 4) 区别分类数不小于5，测量系统可接受，。 2.图形及结果分析
A图（偏差组成图）表明：考察的过程大部分偏差来自于工件与工件之间，来自测量系统的偏差很小； B图（重复性极差控制图）表明：两名试验员对各样机的测试结果都在极差控制限内，说明他们进行试验的方式是一致的；
C图（零件评价人均值图）表明：只有4点在控制限内，有90%的测量结果在控制界限之外，说明测量系统能够足以并能够检测到各样机代表的过程的偏差，且没有明显发现试验员与试验员之间的差异；
D图（零件链图）表明：10台样机之间存在很大的偏差，没有奇异读数或不一致的零件；
E图（评价人比较图）表明：R和H两位试验员之间无差异，也就是说来自评价人之间的偏差为0； F图（零件评价人交互图）表明：交互作用曲线基本是平行的，也就是说在评价人与零件之间没有显著的交互作用。
Session window显示的结果则用详细的数据说明了各图的结果（见下表）： StdDev Study Var %Study Var %Tolerance (SD) (5.15*SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 10.7748 55.490 20.44 7.93 Repeatability 8.9289 45.984 16.94 6.57 Reproducibility 6.0309 31.059 11.44 4.44 0.0000 0.0000 0.0000 试验人员 0 .0000 6.0309 31.059 11.44 4.44 试验人员 *样机编号 Part-To-Part 51.5948 265.713 97.89 37.96 Number of Distinct Categories = 6 3.结论
测量系统的精度与过程规范的比率(SV/Toler)=7.94% <10%，说明量具对于规范的测量能力是可以接受的；测量系统的精度与总过程偏差的百分比%GR&R=20.44% <30%，说明量具对于过程偏差的测量能力是可勉强接受；区别分类数=6>5，说明测量系统能可靠的对过程偏差进行分级，测量系统是可以接受的；由此，基于对给定规范公差的比率及区别分类数，测量系统是可以接受的。但是测量系统的重复性较大，可以考虑从进一步维护、校准测量设备，减少零件内偏差等角度对测量系统进行改进。应该指出的是，测
Source 量系统的可接受性不应只取决于这几个简单的指数，应该同时使用随时间变化的图来分析测量系统的长期性能。
五 后语
影响测量系统的因素是多方面的，本文从测量结果的统计特性的角度介绍测量系统分析的方法，同时，MINITAB是一款数据统计分析的专业软件，广泛的用于企业质量管理、大学统计分析教学等各领域，全球实行6sigma管理的绝大部分企业都在使用该软件。本文仅就其MSA功能的使用对该软件做简单的说明。可以肯定的是：MINITAB强大的统计分析功能将使复杂的统计计算分析变的简单明了，也必将改善数据分析在质量改进活动中可操作性，从而进一步提升质量管理水平。 参考文献
1. 测量系统分析 中国汽车技术研究中心译文
用MINITAB软件进行测量系统分析
